疾病发病情况的时间序列分析

疾病发病情况的时间序列分析_基础医学_医药卫生_专业资料。可编辑 某市恶性疾病的时间序列分析 摘要:本文对某市 1990~2007 年间某恶性疾病的发病情况进行统 计,运用时间序列分析......

  疾病发病情况的时间序列分析_基础医学_医药卫生_专业资料。可编辑 某市恶性疾病的时间序列分析 摘要:本文对某市 1990~2007 年间某恶性疾病的发病情况进行统 计,运用时间序列分析,建立 ARIMA 模型对该病发病情况进行研究, 并对未来几年的发病情况做

  可编辑 某市恶性疾病的时间序列分析 摘要:本文对某市 1990~2007 年间某恶性疾病的发病情况进行统 计,运用时间序列分析,建立 ARIMA 模型对该病发病情况进行研究, 并对未来几年的发病情况做出了预测。 关键字:时间序列 ARIMA,拖尾 截尾 时间序列分析的简介 时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统 计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法,研究随机数据 序列所遵从的统计规律,以用于解决实际问题。 时间序列是把反映现象发展水平的统计指标数值,按照时间先后顺序 排列起来所形成的一组统计数字序列。时间序列又称动态数列或时间 数列。时间序列分析就是利用这组数列,应用数理统计方法加以处理, 以预测未来事物的发展。时间序列分析是定量预测方法之一,它的基 本原理:一是承认事物发展的延续性。应用过去数据,就能推测事物 的发展趋势。二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受 偶然因素影响,为此要利用统计分析中加权平均法对历史数据进行处 理。该方法简单易行,便于掌握,但准确性差,一般只适用于短期预 测。时间序列预测一般反映三种实际变化规律:趋势变化、周期性变 化、随机性变化。 时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据,通过曲线拟 合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。时间序列分析常用在国 精品 可编辑 民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、 气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污 染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。 时间序列分析主要用途:①系统描述。根据对系统进行观测得到 的时间序列数据,用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。②系统分 析。当观测值取自两个以上变量时,可用一个时间序列中的变化去说 明另一个时间序列中的变化,从而深入了解给定时间序列产生的机理。 ③预测未来。一般用 ARMA 模型拟合时间序列,预测该时间序列未 来值。④决策和控制。根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展 过程保持在目标值上,即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控 制。 基本步骤:①用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间 序列动态数据。②根据动态数据作相关图,进行相关分析,求自相关 函数。相关图能显示出变化的趋势和周期,并能发现跳点和拐点。跳 点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值,在建 模时应考虑进去,如果是反常现象,则应把跳点调整到期望值。拐点 则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点, 则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列,例如采用门限 回归模型。③辨识合适的随机模型,进行曲线拟合,即用通用随机模型 去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列,可用趋势 模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列,可用通用 ARMA 模型(自回归滑动平均模型)及其特殊情况的自回归模型、 精品 可编辑 滑动平均模型或组合 ARMA 模型等来进行拟合。当观测值多于 50 个时一般都采用 ARMA 模型。对于非平稳时间序列则要先将观测到 的时间序列进行差分运算,化为平稳时间序列,再用适当模型去拟合 这个差分序列。 ARIMA 的三种模型 1)建立 p 阶自回归 AR( p) 模型: xt 0 1xt1 2 xt2 p xt p t 2)建立 q 阶移动平均 MA(q) 模型: xt t 1 t1 2 t2 q tq 3) ARMA( p, q) 模型: xt 0 1xt1 t2 xt2 p xtp t 1 t1 2 t2 q tq 三个模型的拖尾、截尾性 模型 AR( p) 自相关系数 k 拖尾 偏自相关系数kk p 阶截尾 MA(q) q 阶截尾 拖尾 ARMA( p, q) 拖尾 拖尾 建模的步骤: 精品 可编辑 平稳非白噪声序列? N Y 计算 ACF,PACF 平稳化处理 ARMA 模型识别 估计模型中未知参数值 N 模型检验即残 差白噪声检验 Y 模型优化 模型预测 图 6.0 自回归滑动平均(ARMA)模型建模步骤 数据搜集 年度 year 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 死亡率 swl 45.12 51.56 59.21 56.68 42.71 61.15 59.71 55.5 59.11 64.93 58.63 65.41 65.5 精品 2003 2004 2005 2006 2007 可编辑 58.69 64.79 69.11 61.37 72.82 对数据进行平稳化和检验处理 在 SAS 中,使用 Gplot 过程作出 swl 的时序图 在 sas 编辑框输入 proc gplot data=fb; plot swl*year=1 ; symbol c=red i=join v=star; run; 得 到 时 序 图 为 很明显看出其不是平稳序列,故我们要对其平稳化处理。我们再在sas 编辑框输入 proc gplot data=fb; plot cfswl*year=1 ; symbol c=red i=join v=star; run; 得出了死亡率一阶差分的时序图 精品 可编辑 初步判断基本上符合平稳性,下面再对其进行平稳性检验和白噪声检 验,输入 proc arima data= fb; identify var=cfswl stationarity =(adf=3) nlag=12; run; 得到 用 QLB 统计量作的 2 检验结果表明:差分后的 swl 序列的 QLB 统计 精品 可编辑 量的 P 值为 0.0127(0.05),故序列为非白噪声序列。 该序列的自相关图和偏自相关图为 从中可

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